Аналоговое моделирование мостов как способ изучения работы реальных конструкций

Июнь, 2015
Автор: Аллахвердов Б.М., Иголкин Г., Варварич А., Колесников Д., Грушко С., Попов Д.,студенты ПГУПС (МТ-201, МТ-203)

Аналоговое моделирование (создание реальных моделей конструкций из реальных материалов) широко использовалось до 80–х годов прошлого века, когда оно было вытеснено компьютерным (численным, математическим) моделированием. Широко известна модель деревянного моста через Неву, построенная в масштабе 1:10 и испытанная И.П. Кулибиным в 1776 г.

Эта модель выдержала в течение 28 дней нагрузку в 3870 пудов (620 кН=62 тонны). Модель подтвердила расчеты автора проекта, мост был рекомендован к постройке, хотя он и не был построен по ряду других причин, не имеющих отношения к прочности. Аналоговое моделирование используется и в настоящее время, когда решаемые проблемы достаточно сложны  для современных программных комплексов. Так модель вантового моста через Неву в районе Обухово прошла испытания в аэродинамической трубе, построенной в Голландии, для определения усилий и перемещений при действии ветровой пульсирующей нагрузки. К серьезным недостаткам численного моделирования следует отнести описание жесткостных характеристик реального материала.
Попытка вовлечь студентов в создание реальных моделей мостов оформилась в конце прошлого века в международный конкурс (соревнование между коллективами студентов) — World Open Heavyweight Bridge Contest, открытый чемпионат мира по мостостроению — на создание модели мостов, способных при заданном пролете выдержать наибольшую нагрузку. Для того чтобы унифицировать материал для изготовления конструкции (и привлечь спонсоров для проведения конкурса) было принято решение строить модели мостов из макаронных стержней, соединенных в узлах твердеющим пластилином.
Установленный Ализом Тотиваном и Норбертом Пожони в 2009 году мировой рекорд — 443,58 кг на 982-граммовом мосту (фото 1) — обошел результат ближайших преследователей почти в 1,5 раза и кажется сегодня нерушимым.

Фото 1. Мост-рекордсмен, выполненный из макарон

Для построения модели мостовой конструкции необходимо пройти несколько стадий создания сооружения (в том числе и реального моста):

  • Исследование свойств материала модели.
  • Создание различных вариантов конструкций и оценка их по степени эффективности для выбора наиболее оптимального расположения элементов.
  • Создание компьютерных моделей выбранных вариантов для проведения статических расчетов.
  • Непосредственное возведение модели.

Были исследованы материалы для моделей — восемь сортов макаронных изделий различных предприятий, отличающиеся диаметром, рецептурой и технологией изготовления.
В соответствии с ГОСТ 14849-89 «Изделия макаронные» механиче-ская прочность сухих макарон является одним из важных показателей, характеризующих их качество. Нормы прочности для макарон установлены в зависимости от внешнего диаметра и определяются по величине усилия, ломающего макаронный стержень, как балку на двух опорах, загруженную сосредоточенной силой. Однако в данном случае требуются данные об осевой прочности на разрыв, которые ГОСТ не определяет. Поэтому были проведены отдельные исследования.

Фото 2. Проведение испытаний для определения прочностных характеристик материалов

Испытания проведены на разрывной машине EZ-18 (фото 2) на растяжение вплоть до разрушения. В ходе эксперимента использовались особенности формы образцов и специфика исследуемого материала. Макароны хрупкие, разрушаются всегда вблизи зон закрепления, поэтому образцы перед испытанием оборачивались марлей, пропитанной клеем, для создания ровной поверхности и уменьшения влияния мест крепления. В торцевые части для создания жесткости опорного сечения вставлялась без натяга проволока, которая обеспечивала возможность закрепления образцов в захватах испытательной машины.Результаты испытания сведены в таблице 1.

Таблица 1. Результаты испытаний

Значения напряжений, соответствующие моменту разрушения, для хрупких материалов, практически являющиеся пределом прочности, представлены в таблице 2.

Таблица 2. Значения напряжений

Однако выбор материала только по абсолютному значению показателя прочности σΒ не дает правильной оценки его возможностей. Для создания конструкции с минимальной массой большое значение имеет плотность (удельный вес) материалов γ. С учетом этого более правильно оценивать значение удельной прочности, определяемое отношением характеристики прочности σΒ к плотности (удельному весу) материала. Эта величина, измеряемая в метрах, соответствует предельной длине стержня, способного выдержать собственный вес. В данном случае γ= 9.2 кН/м3 — плотность (удельный вес) сухих макарон и удельная прочность макаронных стержней (см. Таблица 2) колеблется около двух километров. Для сравнения удельная прочность стали соответствует 6 км, а магниевые сплавы МА2, МА8 соответствуют по этой характеристике макаронам. Как видно из таблицы 2 наибольшей прочностью по результатам испытаний обладают макароны марки Molisana. В то же время они обладают и наибольшей удельной прочностью. В дальнейшем именно этот материал был использован при построении аналоговой модели моста.

Затем были предложены три варианта объемного конструктивного решения мостов. Каждый из них был просчитан с помощью программного комплекса «ЛИРА-9.6», сертифицированного Госстроем РФ, для определения наиболее удачной компоновки материала. Все варианты имели одинаковый пролет L=1.0 м, высоту строения не более 0.6 м и ширину 0.15 м.

Рис.1. Первый вариант. Арочный мост

Рис.2. Вариант 2. Ферма с ездой поверху



Рис.3. Вариант 3. Ферма с ездой поверху

Рис.4. Вариант 4. Ферма с ездой понизу (оптимизированный 3 вариант)

Для наиболее нагруженных стержней результаты статического расчета вариантов сведены в таблице 3.

Таблица 4. Результаты статистического расчета

Проведенные статические расчеты позволили выбрать наиболее оп-тимальную конструкцию с точки зрения внутренних усилий. Это вариант №3 — ферма с ездой поверху.
Отдельно в рамках подготовки к конкурсу «Макаронный строитель»(СПбГАСУ), целью которого является строительство моста с максимальным пролетом и наибольшей архитектурной выразительностью, отдельно на нагрузку от собственного веса был рассчитан мост подвесного типа с двухметровым пролётом.

Рисунок 5. Вариант 5. Подвесной мост, рассчитанный на нагрузку от собственного веса.

Строительство моста
После выбора конструктивной схемы была создана модель моста пролетом 1м.
Процесс возведения конструкции , несмотря на кажущуюся простоту, сложен и трудоемок, а следовательно  без грамотно построенной системы строительства этот этап обречен на потери во времени и неточность возведения конструкций. Поэтому была разработана спецификация на элементы моста № 3.

Таблица 5. Спецификация

Вывод.
Очевидно, что для лучшего усвоения, а, главное, понимания студен-тами основных принципов и сущности таких дисциплин как сопротивление материалов, строительная механика, материаловедение, необходимы наглядность и практика. Аналоговое моделирование в обучении не только увеличит общую успеваемость, но и повысит заинтересованность студентов благодаря работе в группе и необходимости использования творческого потенциала для решения поставленных задач. Спроектированный и возведенный мост может служить пособием на лекциях. На начальном этапе обучения гораздо проще понять, как называются элементы мостового сооружения, как они работают, рассматривая объемную конструкцию, а не обычный плоский чертеж на доске.  Авторы статьи убеждены, что для студентов крайне полезно участие в построении аналоговых моделей, когда можно изучать работу мостов, проектировать и напрямую следить за возведением и испытанием разработанных ими же конструкций.

Настоящая статья выполнена при поддержке Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I инициативных научных работ, выполняемых студенческими научными коллективами.

Дополнительные материалы по теме:

Физическое моделирование конструкций станции метрополитена методом эквивалентных материалов (читать статью)

Переход через Керченский пролив (читать статью

Открытый способ строительства подземных объектов (читать статью)
 

Отправить комментарий

Защитный код
Обновить